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Concurso: Prefeitura de Ribeirão Preto, 2018, Agente Comunitário de Saúde, Ensino Médio

Questões

Questão 16

16. Uma loja de eletrodomésticos publica o seguinte anúncio para todo seu estoque de televisões:

Compre uma TV hoje e só pague daqui a um mês, ou pague hoje e tenha um desconto de 10%.

Quem decidir comprar uma TV e pagar um mês depois pagará juros a uma taxa mensal em torno de

a) 5%

b) 7,5%

c) 10%

d) 11,1%

e) 15%

Soluções

Questão 16 - Solução

O importante deste exercício é ter nítido o que é e para que serve uma porcentagem. E ter em mente que, se algo teve 10% de desconto, caso tenha 10% de aumento (sobre o novo preço) não poderá retornar ao preço original.

Vamos dar um exemplo diferente do exercício. Pense em algo que custe 200 reais e pense que esse produto terá 20% de desconto. Ora, 20% de 200 é 40 reais, então essa coisa custará 160 reais. Agora suponha que o preço seja aumentado em 20% a partir de 160 reais. Qual será o novo preço do produto?

Os 20% deverão ser calculados a partir de 160, e não a partir de 200. Logo, 20% de 160 são 32 reais. Então se você baixar um produto de 200 reais em 20% e depois aumentar o preço em 20% (sobre o valor mais recente), custará 192 reais!

Devemos ter isso em mente para resolver o exercício.

Mas antes, faço a seguinte pergunta: qual o valor da TV? A resposta é: tanto faz! O motivo disso é que as relações de porcentagem continuarão valendo para qualquer que seja o valor.

Vamos então trabalhar com um número "fácil" e hipotético e supor que a TV custa 1000 reais. Assim, para descobrir seu valor após o desconto, fazemos uma regra de três:

R$ %
1000 100
x 90

Então:

\begin{equation*} 100x = 1000 * 90 \end{equation*}
\begin{equation*} 100x = 90000 \end{equation*}
\begin{equation*} x = 90000/100 \end{equation*}
\begin{equation*} x = 900 \end{equation*}

Logo, o valor da TV com desconto de 10% é de 900 reais.

A segunda parte do problema é mais complicada. Qual o percentual sobre 900 que faz com que o preço seja novamente 1000 reais? O nosso "todo" agora é 900 reais e precisamos fazer os cálculos a partir daí. Para isso, precisamos supor que 900 seja o "novo 100%". A partir daí é só fazer uma nova regra de três, considerando o valor atual da TV e a diferença até 1000 reais (ou seja, 100 reais):

R$ %
900 100
100 x

Então,

\begin{equation*} 900x = 100 * 100 \end{equation*}
\begin{equation*} 900x = 10000 \end{equation*}
\begin{equation*} x = 10000/900 \end{equation*}
\begin{equation*} x = 11,11 \end{equation*}

Em outras palavras, 11,11% sobre 900 reais é um valor muito próximo de 100 reais (que é a diferença para se chegar em 1000 reais). Então \(90 + 10 = 100\).

Resposta correta, d.