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Concurso: Prefeitura Municipal de Barretos, 2018, Agente Administrativo, Ensino Médio

Questões

Questão 16

16. Em uma loja trabalham 15 funcionários, sendo \(2/5\) deles no período da manhã, \(2/3\) dos restantes no período da tarde e os demais no período da noite. Sabendo que cada funcionário trabalha em um só período, então em relação ao número total de funcionários, aqueles que trabalham no período da noite representam

a) \(2/3\)

b) \(3/5\)

c) \(2/5\)

d) \(1/3\)

e) \(1/5\)

Questão 17

17. Em um tanque há 3 torneiras, A, B e C, todas com defeito e que pingam sem parar. A torneira A pinga a cada 20 segundos, a torneira B pinga a cada 35 segundos e a torneira C pinga a cada 15 segundos. Sabendo que as 3 torneiras pingaram juntas às 8 horas e 54 minutos, e que permaneceram assim o dia todo, sem que alguém tivesse mexido nelas, então o próximo horário em que as 3 torneiras voltarão a pingar juntas será às

a) 8 horas e 58 minutos.

b) 9 horas e 01 minuto.

c) 9 horas e 06 minutos.

d) 9 horas e 12 minutos.

e) 9 horas e 15 minutos.

Soluções

Questão 16 - Solução

Inicialmente, vamos escolher três letras para representar os diferentes períodos: \(m\) para "manhã", \(t\) para tarde e \(n\) para noite.

Sabemos, que o total de trabalhadores é de 15 pessoas. Assim, podemos expressar 15 como a soma dos trabalhadores dos três turnos:

\begin{equation*} m + t + n = 15 \end{equation*}

Além disso, sabemos também que \(2/5\) dos trabalhadores trabalham no período da manhã, ou seja:

\begin{equation*} m = 2/5 * 15 \end{equation*}

Portanto:

\begin{equation*} m = 6 \end{equation*}

Em seguida, o exercício afirma que "\(2/3\) dos restantes [trabalham] no período da tarde". Importante salientar aqui as palavras dos restantes. Quantos são? Ora, já calculamos que trabalham 6 pessoas no período da manhã. Como ao todo são 15, então os restantes são \(15 - 6 = 9\). Logo:

\begin{equation*} t = 2/3 * 9 \end{equation*}
\begin{equation*} t = 6 \end{equation*}

Assim, no período da tarde também trabalham 6 pessoas.

O resto é fácil de resolver. Já temos os valores de \(m\) e \(t\), daí fica fácil de descobrir o valor de \(n\):

\begin{equation*} m + t + n = 15 \end{equation*}
\begin{equation*} 6 + 6 + n = 15 \end{equation*}
\begin{equation*} n = 3 \end{equation*}

Mas o exercício pergunta qual a fração dos que trabalham a noite, em relação ao total. Sabemos que o total é 15, então basta fazer a fração:

\begin{equation*} 3/15 = 1/5 \end{equation*}

Resposta correta, e.

Questão 17 - Solução

Não vamos nos preocupar inicialmente com o horário que as torneiras pingaram juntas. Essa informação será utilizada, mas não imediatamente. Vamos descobrir